e-class
© Γρηγόρης Ζερβός
  • Αρχική
  • Ε΄ Τάξη
    • Γλώσσα Ε΄ >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • Πολυτεχνείο
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - Βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - Επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
    • Μαθηματικά Ε΄ >
      • Προπαίδεια
      • Μαθηματικά - Ενότητα 2
      • Μαθηματικά - Ενότητα 3
      • Μαθηματικά - Ενότητα 4
      • Μαθηματικά - Ενότητα 5
      • Κλάσματα
    • Ιστορία Ε΄ >
      • Ιστορία Ε' - ενότητες >
        • Ιστορία Ε΄ - Α΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Β΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Γ΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Δ΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Ε΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - ΣΤ΄ Ενότητα (Α)
        • Ιστορία Ε΄ - ΣΤ΄ Ενότητα (Β)
      • Ιστορία - σχεδιαγράμματα
      • Ιστορία - βιβλία
      • Γλωσσάριο βιβλίου
      • Χρονολογικός πίνακας
      • Βυζαντινοί αυτοκράτορες
      • Βυζαντινός στρατός >
        • Βυζαντινό πεζικό & ιππικό
        • Βάραγγοι - Πολεμικές μηχανές
        • Βυζαντινός στόλος - Υγρό πυρ
    • Γεωγραφία Ε΄ >
      • Α΄ Ενότητα - Οι χάρτες
      • Γεωγραφία - Ελλάδα >
        • Ελλάδα - θέση
        • Ελλάδα - ακτογραφικά στοιχεία
        • Ελλάδα - γεωμορφολογική εξέταση
    • Φυσικά Ε΄ >
      • Υλικά σώματα
      • Μίγματα
      • Ενέργεια
      • Πεπτικό σύστημα
      • Θερμότητα
      • Ηλεκτρισμός
      • Φως
      • Ήχος
      • Μηχανική
    • Θρησκευτικά Ε΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
    • Δημιουργίες 2014-15 >
      • Η πόλη - κολάζ
      • Βυζαντινά κάστρα
    • Ε΄ Τάξη - Επικοινωνία
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Γλώσσα ΣΤ΄ >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • 17η Νοέμβρη
      • Διατροφή
      • Χριστούγεννα
      • Η ζωή σε άλλους τόπους
      • Συσκευές
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά ΣΤ΄ >
      • Προπαίδεια
      • 1. Αριθμοί & πράξεις
    • Ιστορία ΣΤ΄ >
      • Ενότητες βιβλίου >
        • Ενότητα Α
        • Ενότητα Β
        • Ενότητα Γ - Κεφ. 1-9
        • Ενότητα Γ - Κεφ. 10-18
      • Σχεδιαγράμματα
      • Επαναληπτικά
      • Πρωταγωνιστές
    • Φυσικά ΣΤ΄ >
      • Ενέργεια
      • Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
    • Γεωγραφία ΣΤ΄ >
      • Α΄ Ενότητα - Η Γη ως ουράνιο σώμα
    • Θρησκευτικά ΣΤ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
      • Θεματική ενότητα 3
    • ΣΤ΄ Τάξη - Επικοινωνία
  • Blog
  • Ημερολόγιο
  • Χρήσιμα
    • Θρησκευτικά Γ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
      • Θεματική ενότητα 3
      • Θεματική ενότητα 4
    • Θρησκευτικά Δ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
    • Για τους γονείς
    • Υλικά
    • Καιρός
  • Ασφάλεια στο Διαδίκτυο
  • Επικοινωνία

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Picture

View more presentations or Upload your own.
Πηγή: Γιάννης Σουδίας

Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, δηλαδή διαφορετικό αριθμητή & παρονομαστή, αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα, λέγονται ισοδύναμα.
Π.χ.

Picture

Για να βρούμε αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα, πολλαπλασιάζουμε τους όρους σταυρωτά (σταυρωτά ή χιαστί γινόμενα).
Αν τα σταυρωτά γινόμενα είναι ίσα, τότε είναι ισοδύναμα.
Αν τα σταυρωτά γινόμενα είναι άνισα, τότε δεν είναι ισοδύναμα.

Picture

Picture

Picture
Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Picture
Όταν πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μεγαλύτερους όρους.
Picture
Όταν διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μικρότερους όρους.
Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απλοποίηση
(το κλάσμα γίνεται πιο απλό).


Picture
Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί, δεν υπάρχει δηλαδή αριθμός που να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα λέγεται ανάγωγο.
Για να απλοποιήσω ένα κλάσμα και να το κάνω ανάγωγο, χρησιμοποιώ το Μ.Κ.Δ. με τον οποίο διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος.

Picture
Picture

***********************************************

Παίξε με τα ισοδύναμα κλάσματα...

Picture
Picture
Διάλεξε μπουκάλια που να είναι ισοδύναμα και βάλ' τα στη ζυγαριά...
Picture
Διάλεξε από το κάτω μέρος της οθόνης τι θα μοιράσεις. Σύρε με το ποντίκι σου στους μαυροπίνακες αριθμούς και φτιάξε ισοδύναμα κλάσματα. Δες κάτω από τους μαυροπίνακες αν η αξία των κλασμάτων που έβαλες είναι η ίδια.

Picture
Πάτησε"START" για να ξεκινήσεις.
Ταίριαξε τα ισοδύναμα κλάσματα κάνοντας κλικ πάνω στο καθένα.

Picture
Πάτησε"START" για να ξεκινήσεις. Συμπλήρωσε τον αριθμητή και πάτα "ΟΚ" για να φτιάξεις ένα ισοδύναμο κλάσμα. Για να συνεχίσεις πάτησε "New Example".

Γενικά στοιχεία για τα κλάσματα

Σύγκριση κλασμάτων

Μεγαλώνω και μικραίνω ένα κλάσμα

Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό & το αντίστροφο

Μετατροπή κλάσματος σε μεικτό αριθμό & το αντίστροφο

Μετατροπή ετερώνυμων κλασμάτων σε ομώνυμα

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Πρόσθεση & αφαίρεση κλασμάτων

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)

Πολλαπλασιασμός & διαίρεση κλασμάτων

Picture

© 2011 Γρηγόρης Ζερβός
Powered by Create your own unique website with customizable templates.