e-class
© Γρηγόρης Ζερβός
  • Αρχική
  • Ε΄ Τάξη
    • Γλώσσα Ε΄ >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • Πολυτεχνείο
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - Βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - Επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
    • Μαθηματικά Ε΄ >
      • Προπαίδεια
      • Μαθηματικά - Ενότητα 2
      • Μαθηματικά - Ενότητα 3
      • Μαθηματικά - Ενότητα 4
      • Μαθηματικά - Ενότητα 5
      • Κλάσματα
    • Ιστορία Ε΄ >
      • Ιστορία Ε' - ενότητες >
        • Ιστορία Ε΄ - Α΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Β΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Γ΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Δ΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - Ε΄ Ενότητα
        • Ιστορία Ε΄ - ΣΤ΄ Ενότητα (Α)
        • Ιστορία Ε΄ - ΣΤ΄ Ενότητα (Β)
      • Ιστορία - σχεδιαγράμματα
      • Ιστορία - βιβλία
      • Γλωσσάριο βιβλίου
      • Χρονολογικός πίνακας
      • Βυζαντινοί αυτοκράτορες
      • Βυζαντινός στρατός >
        • Βυζαντινό πεζικό & ιππικό
        • Βάραγγοι - Πολεμικές μηχανές
        • Βυζαντινός στόλος - Υγρό πυρ
    • Γεωγραφία Ε΄ >
      • Α΄ Ενότητα - Οι χάρτες
      • Γεωγραφία - Ελλάδα >
        • Ελλάδα - θέση
        • Ελλάδα - ακτογραφικά στοιχεία
        • Ελλάδα - γεωμορφολογική εξέταση
    • Φυσικά Ε΄ >
      • Υλικά σώματα
      • Μίγματα
      • Ενέργεια
      • Πεπτικό σύστημα
      • Θερμότητα
      • Ηλεκτρισμός
      • Φως
      • Ήχος
      • Μηχανική
    • Θρησκευτικά Ε΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
    • Δημιουργίες 2014-15 >
      • Η πόλη - κολάζ
      • Βυζαντινά κάστρα
    • Ε΄ Τάξη - Επικοινωνία
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Γλώσσα ΣΤ΄ >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • 17η Νοέμβρη
      • Διατροφή
      • Χριστούγεννα
      • Η ζωή σε άλλους τόπους
      • Συσκευές
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά ΣΤ΄ >
      • Προπαίδεια
      • 1. Αριθμοί & πράξεις
    • Ιστορία ΣΤ΄ >
      • Ενότητες βιβλίου >
        • Ενότητα Α
        • Ενότητα Β
        • Ενότητα Γ - Κεφ. 1-9
        • Ενότητα Γ - Κεφ. 10-18
      • Σχεδιαγράμματα
      • Επαναληπτικά
      • Πρωταγωνιστές
    • Φυσικά ΣΤ΄ >
      • Ενέργεια
      • Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
    • Γεωγραφία ΣΤ΄ >
      • Α΄ Ενότητα - Η Γη ως ουράνιο σώμα
    • Θρησκευτικά ΣΤ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
      • Θεματική ενότητα 3
    • ΣΤ΄ Τάξη - Επικοινωνία
  • Blog
  • Ημερολόγιο
  • Χρήσιμα
    • Θρησκευτικά Γ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
      • Θεματική ενότητα 3
      • Θεματική ενότητα 4
    • Θρησκευτικά Δ΄ >
      • Θεματική ενότητα 1
      • Θεματική ενότητα 2
    • Για τους γονείς
    • Υλικά
    • Καιρός
  • Ασφάλεια στο Διαδίκτυο
  • Επικοινωνία

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ & ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Picture

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων


Για να πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα, σχηματίζουμε ένα νέο κλάσμα που έχει στον αριθμητή το γινόμενο των αριθμητών και στον παρονομαστή το γινόμενο των παρονομαστών.
Παράδειγμα
Picture

Με όποια σειρά κι αν πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.
Παράδειγμα
Picture

Picture
Picture
Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα με παρονομαστή τη μονάδα.
Παράδειγμα
Picture
Picture
Picture

Αντίστροφοι αριθμοί
Δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι, όταν το γινόμενό τους είναι ακριβώς 1.
Picture
Picture
Picture

Picture
Πολλαπλασιασμός ακέραιου αριθμού με κλάσμα
Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε ακέραιο αριθμό με κλάσμα, πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο μόνο με τον αριθμητή του κλάσματος…
Παράδειγμα
Picture

ή κάνουμε τον ακέραιο κλάσμα (βάζοντας στον παρονομαστή τη μονάδα) και στη συνέχεια κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.
Picture

Picture
Πολλαπλασιασμός μεικτού αριθμού με κλάσμα
Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε μεικτό αριθμό με κλάσμα, μπορούμε να μετατρέψουμε το μεικτό αριθμό σε κλάσμα και στη συνέχεια να κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.
Παράδειγμα
Picture

Picture
Πολλαπλασιασμός δεκαδικού αριθμού με κλάσμα
Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε δεκαδικό αριθμό με κλάσμα, μπορούμε να μετατρέψουμε το δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και στη συνέχεια να κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.
Παράδειγμα
Picture

Picture

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - ασκήσεις και προβλήματα


Picture

Διαίρεση κλασμάτων


Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα, αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος (δηλαδή τον αντίστροφο αριθμό του διαιρέτη) και κάνουμε πολλαπλασιασμό.
Παράδειγμα

Picture
Αν στη θέση του διαιρέτη είναι ακέραιος, μεικτός αριθμός ή δεκαδικός αριθμός, τον μετατρέπουμε σε κλάσμα και συνεχίζουμε την πράξη.

Μερικές ακόμα πληροφορίες για τη διαίρεση κλασμάτων

Picture
Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι πράξεις αντίστροφες.
Αν θέλω να διαιρέσω έναν αριθμό με το 2 για παράδειγμα μπορώ να το κάνω ως εξής:


Picture

ή
Picture
Δηλαδή να διαιρέσω με το 2 ή να πολλαπλασιάσω με το 1/2 που είναι ο αντίστροφος του αριθμού 2.

Και κάτι ακόμα...
Μπορώ να κάνω διαίρεση κλασμάτων μετατρέποντας τα κλάσματα σε ομώνυμα και βρίσκοντας πόσες φορές χωράει το ένα στο άλλο.
Παράδειγμα
Picture

Picture
Picture
Picture
Picture
Picture
Picture

χωράει 2 φορές στο
Picture

Picture
Picture


Picture

Picture
Picture
Picture

Picture

Διαίρεση κλασμάτων - ασκήσεις και προβλήματα


Picture

Γενικά στοιχεία για τα κλάσματα

Σύγκριση κλασμάτων

Μεγαλώνω και μικραίνω ένα κλάσμα

Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό & το αντίστροφο

Μετατροπή κλάσματος σε μεικτό αριθμό & το αντίστροφο

Ισοδύναμα κλάσματα

Μετατροπή ετερώνυμων κλασμάτων σε ομώνυμα

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Πρόσθεση & αφαίρεση κλασμάτων

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)


Picture

© 2011 Γρηγόρης Ζερβός
Powered by Create your own unique website with customizable templates.